بعد ذلك ، طلب منهم أن يفكروا في كيفية بناء المصريين ل لأهرام ، وعرض عليهم المزيد من الصور عن كيفية بنائها ، الأمر الذي كان له أبلغ الأثر عليهم. ونتيجة لذلك طلبوا من معلم الدراسات الاجتماعية ، أن يحدثهم أكثر عن الأهرام وفيم ا كانت تستخدم. شعر الأستاذ شريف أن هذا المزج بين مادة الرياضيات والدراسات الاجتماعية ساعدت التلاميذ وحفزتهم لدراسة الرياضيات نشاط رقم ٢: صنع الأهرام من الورق ستحتاج إلى نسخ من المصدر ٣ و ورق ومقصات وشريط لاصق وغراء. اشرح للتلاميذ أن الأهرام يمكن أن تتكون من أي عدد من الأوجه وقاعدة وأبسطها التي تتكون من مثلثات متساوية الأضلاع على الأوجه الأربعة، وقاعدة رباعية ، ولكن يمكن أن تكون قاعدة الاهرام أ ي مضلع منتظم آخر: والأهرام المصرية مصنوعة من أوجه مثلثة ولكن قاعدتها مربعة. وزع عليهم مخططات لهرم يتكون من جوانب مثلثة وقاعدة مربعة ، و ا طلب من التلاميذ أن يقطعوا ويطووا ويلصقوا هذه المخططات لصنع أهرام ومن ثم قم بعرضها. بعد ذلك ضع مصاصات وأعواد ثقاب على طاولة كل مجموعة واطلب منهم إن كان بإمكانهم أن يستخدموا خيط أو شريط لاصق لصنع هرم باستخدام هذه المواد؟ قم بالتجول حولهم وتشجيع المجموعات أثناء عملهم ودعهم يتشاركون في عملية صنع الأهرام.
[٤] الأشكال ثنائيّة الأبعاد الشكل ثنائي الأبعاد هو شكل هندسي له بُعدَين هما الطول والعرض، ولكن ليس لها سُمْك. يمكن تخيُّل مبدأ الأشكال ثنائيّة الأبعاد على أنّها سطحٌ مُستوٍ يستطيع الشخص أن يتحرَّك فيه بحريّة، والشكل ثنائي الأبعاد دائماً ما يُرسَم على الورق، كما أنّه ليس له ارتفاع. هذه الأشكال لها مساحة سطح ولكن ليس لها حجم. [٥] المساحة إنَّ مساحة المضلع هي عبارة عن عدد الوحدات المُربّعة داخل هذا المُضلَّع، وتُعتبر المساحة منطقة ثُنائيّة الأبعاد (كالسجادة أو البساط). [٦] أمثلة على حساب المساحة مثال (1): مُربَّع طول ضلعه 2 سم. جد مساحته. الحل: باستخدام قانون مساحة المُربّع (المساحة = طول الضلع × طول الضلع)، فإنَّ الحل يكون كالتالي:[٦] المساحة = 2 × 2 = 4 سم2. مثال (2): مستطيل طوله 8 سم، وعرضه 3 سم. جد مساحته. الحل: باستخدام قانون مساحة المستطيل (المساحة = الطول × العرض)، فإنَّ الناتج يكون كالتالي:[٦] المساحة = 8 × 3 = 24 سم2. مثال (3): مُربَّع مساحته 9 سم2. جد طول ضلعه. الحل: باستخدام قانون مساحة المُربّع:[٦] 9 = طول الضلع × طول الضلع 9 = طول الضلع2 وبأخد الجذر التربيعي لكلا الطرفين: طول الضلع = 3 سم.
Printable page generated الأحد, 10 أيار 2020, 7:17 القسم ٣: اكتشاف الهندسة ثلاثية الأبعاد. السؤال الرئيسي: كيف يمكنك مساعدة التلاميذ على إيجاد علاقة بين الأشكال ثنائية الأبعاد والأشكال ثلاثية الأبعاد ؟ الكلمات المفتاحية: مضلع ثلاثي الأبعاد ؛ تشخيص؛ أشكال؛ وجوه؛ حواف؛ مساقط مخرجات التعلم: الأخ المعلم/الأخت المعلمة، بنهاية هذا القسم تكون قد: تمكنت من تطوير معرفتك بمادة المضلعات المنتظمة ال متعددة الأضلاع (أشكال ثنائية الأبعاد) والمجسمات (ثلاثية الأبعاد). ; إستخدمت النشاطات العملية لمساعدة التلاميذ على إيجاد علاقة بين المضلعات والمجسمات; التمهيد يجد التلاميذ صعوبة في تفسير المجسمات ال ثلاثية الأبعاد من خلال المضلعات ال ثنائية الأبعاد. ويجدون صعوبة أكبر في رسمها. في هذا القسم ، توفر عملية بناء الأشكال الهندسية الصلبة تدريباً عملياً غير رسمي للتلاميذ ، لكي يتمكنوا من معرفة وتفهم الأشكال الهندسية. بما أن التلاميذ غير قادرين على لمس المكونات التي تتم دراستها، فإن هذا سيشجع التلاميذ على التفكير بصورة أكثر تجريداً في الأشكال مع محدودية أقل دراسة الحلقة ١: للتمكن من استكشاف ودراسة المجسمات ال ثلاثية الأبعاد، من المهم وجود أمثلة في غرفة الدراسة.
أمثلة على الأشكال الهندسية وخواصها المستطيل يمتلك المستطيل (Rectangle) عدة خصائص تميزه وهي كالتالي: المستطيل هو عبارة عن متوازي أضلاع. كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول. المستطيل له قطران متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر. كل زوايا المستطيل قائمة. مساحة المستطيل = الطول × العرض. محيط المستطيل = 2×(الطول + العرض)،أو مجموع أضلاعه الأربعة. المثلث المثلث (Triangle)، عبارة عن شكل هندسي له عدة خصائص كالآتي: المثلث له ثلاثة أضلاع. مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة. ينقسم المثلث حسب قياس زواياه إلى ثلاثة أنواع، وهي: المثلث قائم الزاوية الذي يمتلك زاوية تساوي 90 درجة. المثلث حاد الزاوية قياس زاويته أقل من 90 درجة المثلث منفرج الزاوية قياس زاويته أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة. مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع. ينقسم إلى ثلاثة أنواع بناءًا على طول أضلاعه مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث يكون أطوال الأضلاع غير متساوية. مثلث متساوي الساقين: هو المثلث الذي يكون طول ساقين فيه متساويين، ويكون قياس زاويتي قاعدته متساويًا. مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه متساوية الأطوال. متوازي الأضلاع متوازي الأضلاع(Parallelogram)، له العديد من الخصائص، ومنها ما يأتي: كل ضلعين متقابلين متوازيين.
المربع حالة خاصة من المعين، لأن إحدى زواياه قائمة. محيط المربع = 4 × طول الضلع، أو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة. مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع. شبه المنحرف شبه المنحرف (Trapezoid)، هو شكل هندسي رباعي الأبعاد، له عدة خصائص وهي كما يلي: شبه المنحرف فيه ضلعان فقط متوازيان وهما قاعدتي شبه المنحرف. ارتفاع شبه المنحرف عبارة عن الخط العمودي الواصل بين القاعدتين، في حين أن الضلعين الآخرين غير متوازيين، وهما يمثلان ساقي شبه المنحرف، فإذا تساوى الساقان في الطول يسمى شبه المنحرف (متساوي الساقين)، وبناءًا عليه فإن زوايا القاعدة متساوية في القياس، وقطر شبه المنحرف متطابقان في الطول. المخروط ينتج المخروط (Cone)، عن دوران مثلث قائم الزاوية دورة كاملة حول أحد ضلعي الزاوية القائمة، وله عدة خصائص كما يلي: قاعدة المخروط دائرية الشكل. النقطة الواقعة أعلى المخروط تسمى رأس المخروط. المستقيم العمودي الواصل بين مركز قاعدة المخروط ورأسه يسمى ارتفاع المخروط. يمكن حساب مساحة المخروط الكلية عن طريق حساب مساحة قاعدة المخروط بالإضافة إلى المساحة الجانبية للمخروط وجمعهما سويًا كما يلي: مساحة قاعدة المخروط = π ×نق².
أسألهم إن كانوا قد لاحظوا وجود أي أشياء مشتركة في ملاحظاتهم؟ وما هي الأشكال والأشياء المتشابهة. المصدر ١: أشكال ثلاثية الأبعاد ستحتاج أيضاً إلى جمع بعض الأشياء ال ثلاثية الأبعاد: شكل كروي (أي كرة يمكن أن تؤدي الغرض) مكعب (مثلاً مكعب سكر أو أي مكعب مصنوع من أعواد الكبريت) منشور مستطيل الأضلاع (مثلاً علبة كبريت أو صندوق أحذية) مخروط (يمكنك قطع ولصق مخطط لمخروط موجود هنا) أسطوانة (أنبوبة ورق تواليت أو ورقة ملفوفة وملصقة) يمكنك أيضاً أن تصنع مكعبات وأهرام ومناشير من الورق أو العيدان المصدر ٢: الأهرام يوضح هذا المورد مخططين أحدهما لهرم ذو قاعدة مربعة والآخر لهرم ذو قاعدة مثلثة. ويمكن طبع كل منهما على جانب من ورقة مقاس أ 4 ، وذلك لتسهيل قطعهما وتحويرهما على التلاميذ. أنظر إلى محاكاة باستخدام الفلاش للأشكال ال ثنائية والثلاثية الأبعاد المصدر ٣: رسم الأشكال قم بملء هذا الجدول للأشكال ال ثنائية الأبعاد: هل الزوايا متساوية؟ عدد الزوايا هل الأضلاع متوازية؟ هل الأضلاع متساوية؟ عدد الأضلاع إسم الشكل قم الآن بإكمال هذا الجدول للأشكال ال ثلاثية الأبعاد الحواف الرؤوس الأوجه إسم الشكل تحدي الأشكال قم بتوصيف الشكل – هل يمكن لصديقك أن يخمن ماهية الشكل؟
المقارنة مع الطرق 2D [ عدل] الصور الثلاثية البعد غالبا يمكن تحقيقها بدون استعمال النمذجة. برامج تحرير الصور والمرشحات سواء النقطية أو الرسوميات متجهية يمكنها ان تعطي نفس الناتج. لكن مزايا النمذجة 3D مقارنتا مع الرسوم الثنائية البعد هي ما يلي: المرونة ، والقدرة على تغيير زوايا أو تحريك الصور مع تقديم أسرع في التغيرات. سهولة الفهم ، تمتلك آثار واقعية بدلا من تصور عقليا أو التقدير. الرسم بأدق التفاصيل ، فرصة أقل من الخطأ البشري بالمبالغة أو نسيان. العيوب مقارنة 2D قد تشمل صعوبة في تعلم البرمجيات وتحقيق بعض الآثار اقعية في المشهد. لكن يمكن تحقيقها بستخدام مرشحات خاصة مدرجة في برامج النمذجة 3D. فللحصول على أفضل ما في العالمين، بعض الفنانين يستخدمون مزيج من النمذجة 3D تليها تحرير الصور الثنائي البعد. سوق النماذج 3D [ عدل] يعتبر سوق النماذج نشيط جدا (وكذلك المحتويات التي لها علاقة 3D، مثل القوام، ومخطوطات، وغيرها) - إما لنماذج المصنوعة فرديا أو من طرف مجموعات كبيرة. فهناك مواقع للأسواق على الانترنت تقدمها، مثل TurboSquid، The3DStudio، CreativeCrash، CGTrader، FlatPyramid، NoneCG، CGPeopleNetwork ودياز 3D، تسمح للفنانين ببيع المحتوى الذي صنعه.