(4 ، 4) ∈ ع 3 وَ (4 ، 4) ∈ ع 3. (5 ، 5) ∈ ع 3 وَ (5 ، 5) ∈ ع 3. (7 ، 7) ∈ ع 3 وَ (7 ، 7) ∈ ع 3. (10 ،10) ∈ ع 3 وَ (10، 10) ∈ ع 3. العلاقة ع 3 علاقة تعدي حيث يوجد بها أزواج مرتبة مساقطها متساوية ولا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) ، (ص ، ل) في ع 3 وهذا لا يخالف شرط التعدي. العلاقة ع 3 هي علاقة انعكاس وتماثل وتعدي إذن ع 3 هي علاقة تكافؤ. المثال الثاني: أ = { 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ،......... }. والعلاقة ع معرفة على أ حيث ع = {(س ، ص) ∈ أ × أ: س + ص = 5}. هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ؟. ع = {(0 ، 5) ، (5 ، 0) ، (2 ، 3) ، (3 ، 2) ، (4 ، 1) ، (1 ، 4)}. العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 6 ∈ أ لكن (6 ، 6) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. (0 ، 5)∈ ع وأيضاً (5 ، 0) ∈ ع. (2 ، 3)∈ ع وأيضاً (3 ، 2) ∈ ع. (4 ، 1)∈ ع وأيضا (1 ، 4) ∈ ع. العلاقة ع علاقة تماثل لأن لكل زوج مرتب (س ، ص) ∈ ع نجد (ص ، س) ∈ ع. العلاقة ع ليست تعدي لأنه يوجد (0 ، 5) ، (5 ، 0) ∈ ع لكن (0 ، 0) ∉ ع. المثال الثالث:: أ = { 5 ، 3 ، 14 ، 6 ، 18 ، 7 ، 9 ، 10 ، 6}. العلاقة ع معرفة على أ حيث ع = {(س ، ص) ∈ أ× أ: ص = 2س}.
حل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية الصف ثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول حل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية الصف ثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول تحميل نموذج الرياضيات للصف ثاني ثانوي نظام المقرارت الفصل الدراسي الأول للعام 1441 هـ. لـحل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية للصف الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول
تتميز العلاقات على مجموعة بأربعة خواص هامة: الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ. أولا: خاصية الانعكاس [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة انعكاسية على المجموعة أ عندما يرتبط كل عنصر من أ مع نفسه في العلاقة ع. أي أن لكل س ∈ أ يجب ان يوجد (س ، س) ∈ ع. ∀ س ∈ أ ، (س ، س) ∈ ع. ملاحظة: إذا وجدنا عنصر واحد في أ بحيث ان هذا العنصر لا يرتبط مع نفسه في ع تكون العلاقة ع علاقة غير انعكاسية. مثال: أ = { 5 ، 6 ، 8 ، 9} ،ع = {(5 ، 6) ، ( 5 ، 5) ، (6 ، 6) ، (8 ، 5) ، (8 ، 8) ، (9 ، 9)} ، هل العلاقة ع انعكاسية؟. نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع. 5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع. 6 ∈ أ وَ (6 ، 6) ∈ ع. 8 ∈ أ وَ (8 ، 8) ∈ ع. 9 ∈ أ وَ (9 ، 9) ∈ ع. إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع انعكاسية. ثانياً: خاصية التماثل [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة تماثلية على المجموعة أ عندما يوجد (س ، ص) ∈ ع فإنه يجب ان يوجد (ص ، س) ∈ ع حيث س ، ص ∈ أ. أي أنه إذا وجد زوج مرتب (س ، ص) في العلاقة ع يجب أن يوجد (ص ، س) في نفس العلاقة ع. هنا نفحص كل الأزواج المرتبة في ع ولا نفحص عناصر المجموعة أ.
منصة سهل التعليمية الموقع المتخصص في المنهج السعودي والمصري الذي يوفر محتوى مكتمل ومتميز وسهل بطرق حديثه وسهله نسعد كثيرا في حال تواصلكم معنا ، يمكنكم التواصل معنا عن طريق وسائل التواصل الاجتماعي أو البريد الالكتروني أدناه. اتصل بنا من نحن سياسة الخصوصية إتفاقية الإستخدام ملفات الإرتباط سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2020
العلاقة ع معرفة على أ حيث ع = {(1 ، 1) ، (5 ، 2) ، (2 ، 2) ، (2 ، 5) ، (3 ، 4) ، (4 ، 5) ، (3 ، 5) ، (4 ، 2) ، ( 3 ، 2) ، ( 5 ، 5)}. العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 3 ∈ أ لكن (3 ، 3) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. (3 ، 4) ∈ ع لكن (4 ، 3) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تماثلية. (5 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 5) ∈ ع. (2 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 2) ∈ ع. (3 ، 4) ، (4 ، 2) ∈ ع أيضاً (3 ، 2) ∈ ع. (3 ، 4) ، (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (3 ، 5) ∈ ع. (4 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (4 ، 2) ∈ ع. (3 ، 5) ، (5 ، 2) ∈ ع أيضاً (3 ، 2) ∈ ع. (4 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (4 ، 5) ∈ ع. (3 ، 2) ، (2 ، 5) ∈ ع أيضاً (3 ، 5) ∈ ع. انظر أيضا [ عدل] مجموعة
(4 ، 7) ∈ ع 1 لكن (7 ، 4) ∉ع 1. إذن يوجد (س ، ص) ∈ ع 1 لكن (ص ، س) ∉ ع 1. إذن العلاقة ع 1 علاقة غير تماثلية. إذن العلاقة ع 1 ليست علاقة تكافؤ. (4 ، 7) ، (7 ، 7) ∈ ع 1 أيضاً (4 ، 7) ∈ ع 1. إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع 1 فإنه يوجد (س ، ل) ∈ ع 1. إذن العلاقة ع 1 علاقة تعدي. 2) ع 2 = {(7 ، 10)}. العلاقة ع 2 ليست انعكاسية لأن 4 ∈ أ لكن (4 ، 4) ∉ ع 2. العلاقة ع 2 ليست علاقة تماثلية لأن (7 ، 10) ∈ ع 2 لكن (10 ، 7) ∉ ع 2. إذن العلاقة ع 2 ليست علاقة تكافؤ. العلاقة ع 2 علاقة تعدي حيث يوجد بها زوج مرتب واحد فقط ولا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) ، (ص ، ل) في ع 2 وهذا لا يخالف شرط التعدي. 3) ع 3 = {(4 ، 4) ، (5 ، 5) ، (7 ، 7) ، (10 ، 10)}. نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 3. 4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع 3. 5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع 3. 7 ∈ أ وَ (7 ، 7) ∈ ع 3. 10 ∈ أ وَ (10 ، 10) ∈ ع 3. إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 3 أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع 3. إذن العلاقة ع 3 انعكاسية. العلاقة ع 3 علاقة تماثلية لأن لكل (س ، ص) ∈ ع 3 يوجد (ص ، س) ∈ ع 3 حيث أن كل زوج مرتب في ع 3 عندما نبدل مساقطه ينتج نفس الزوج المرتب.
حل مادة الرياضيات كتاب الطالب الفصل (2) العلاقات والدوال الأسية درس (1) تمثيل الدوال الصف ثالث ثانوي الفصل الدراسي الأول حل مادة الرياضيات كتاب الطالب الفصل (2) العلاقات والدوال الأسية درس (1) تمثيل الدوال للصف ثالث ثانوي الفصل الدراسي الأول تحميل نموذج الرياضيات للصف ثالث ثانوي نظام المقرارت الفصل الدراسي الأول للعام 1441 هـ. لـحل مادة الرياضيات كتاب الطالب الفصل (2) العلاقات والدوال الأسية درس 2- 1 للصف الثالث الثانوي الفصل الدراسي الأول
هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي؟. ع = {(5 ، 10) ، (3 ، 6) ، (7 ، 14) ، (9 ، 18)}. العلاقة ع ليست انعكاسية لأن 5 ∈ أ لكن (5 ، 5) ∉ ع. إذن العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. العلاقة ع ليست علاقة تماثل لأن (5 ، 10) ∈ ع لكن (10 ، 5) ∉ ع. العلاقة ع علاقة تعدي حيث يوجد بها أزواج مرتبة مثل (س ، ص) لكن لا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) وَ (ص ، ل) في ع وهذا لا يخالف شرط التعدي. المثال الرابع: لتكن أ = { 1 ، 2 ، 4 ، 5}. العلاقة ع معرفة على أ حيث ع = {(1 ، 1) ، (2 ، 2) ، (5 ، 5) ، (4 ، 4) ، (5 ، 4) ، (4 ، 5) ، (2 ، 1) ، (1 ، 2)}. هل العلاقة ع لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ ؟. 1 ∈ أ وَ (1 ، 1) ∈ ع. 2 ∈ أ وَ (2 ، 2) ∈ ع. 4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع. (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 4) ∈ ع. (1 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 1) ∈ ع. (2 ، 1) ∈ ع أيضاً (1 ، 2) ∈ع. (5 ، 4) ، (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 5) ∈ ع. (4 ، 5) ، (5 ، 4) ∈ ع أيضاً (4 ، 4) ∈ ع. إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع يوجد (س ، ل) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تعدي. ع علاقة انعكاسية وتعدي وتماثل. إذن العلاقة ع هي علاقة تكافؤ. المثال الخامس: لتكن أ = { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5}.